Toetsen

Het schooljaar is al vijf weken onderweg, wat betekent dat we het eerste hoofdstuk van de lesstof hebben afgerond. Het is nu tijd voor de toetsen. In de afgelopen week heb ik toetsen afgenomen in al mijn klassen, en de resultaten variëren sterk.

2 tl

De eerste toets die ik afnam, was voor mijn 2tl-klas. Deze toets was samengesteld door een collega die, net als ik, nog in opleiding is. Ze had echter minder ervaring met het maken van toetsen. Ze vroeg of ik haar wilde ondersteunen bij het opstellen van de eerste toets. We besloten dat zij de toets zou opstellen en dat we samen zouden kijken of aanpassingen nodig waren.

De leerlingen hebben de toets afgelegd en deze is nagekeken. Nu is het tijd voor een evaluatie om te beoordelen of het een effectieve toets was. Bij deze evaluatie maak ik gebruik van het Korthagen model(Korthagen et al., 2002).

1) Handelen/ervaring

Zoals eerder vermeld, werd de toets door een collega van mij opgesteld, en samen hebben we de toets doorgenomen. Tijdens deze bespreking heb ik uitleg gegeven over de verschillende soorten vragen die in de toets voorkwamen:

- Kennisvragen: Deze vragen testen of je in staat bent feiten te onthouden en te reproduceren.

- Toepassingsvragen: Hierbij wordt getest of je de geleerde concepten kunt toepassen.

- Inzichtvragen: Bij inzichtvragen wordt verwacht dat je dieper nadenkt; er wordt inzicht van de leerlingen vereist om deze vragen te beantwoorden.

- Analysevragen: Deze vragen testen of leerlingen verbanden kunnen leggen en verschillende stukken stof kunnen combineren.

- Evaluatievragen: Bij deze vragen is het belangrijk dat leerlingen kritisch kunnen denken en goed kunnen beargumenteren waarom iets op een bepaalde manier is.

- Synthesevragen: Deze vragen dagen leerlingen uit om creatief te denken en de leerstof op een andere manier te benaderen dan ze gewend zijn (Van Benthem, 2019).

Met deze kennis gingen we de toets beoordelen. We kwamen tot de conclusie dat er veel toepassingsvragen waren, die vergelijkbaar waren met de oefeningen die de leerlingen in de les hadden gedaan. Om die reden hebben we besloten om de laatste vraag om te zetten in een meer inzichtelijke en creatieve vraag. Deze vraag hadden de leerlingen niet eerder gezien in hun huiswerk, maar zouden ze kunnen oplossen als ze de lesstof echt begrepen.

2) Terugblik

Na het nakijken van de toetsen zijn mij enkele zaken opgevallen. De toets bleek zeer goed te zijn samengesteld, met een gemiddelde score van 7,5 voor mijn klas. Opvallend genoeg behaalde de klas van mijn collega een vergelijkbaar gemiddeld resultaat.

3) Bewustwording van essentiële aspecten

De cijfers voor deze toets waren opvallend hoog, en dit kan verschillende oorzaken hebben:

- Het hoofdstuk was mogelijk relatief eenvoudig.
- De toets was wellicht niet op het juiste niveau afgestemd.
- Onze manier van lesgeven kan effectief zijn geweest en de lesstof goed hebben overgebracht.

Ik wil zeker niet beweren dat een gemiddelde score van 7,5 geen eerlijke weergave is van het prestatieniveau van deze klassen. Het is echter interessant om op te merken dat toen ik dezelfde leerlingen vorig jaar wiskunde gaf, hun resultaten lager waren. Hoewel ik dit jaar strenger ben begonnen met lesgeven, geloof ik niet dat dit de belangrijkste reden is voor de hoge scores op deze toets. Het kan zeker een rol hebben gespeeld, maar waarschijnlijk niet de voornaamste.

Ik moet wel eerlijk toegeven dat het eerste hoofdstuk veel herhaling bevatte voor de leerlingen, wat de relatieve eenvoud van de lesstof zou kunnen verklaren. Het is begrijpelijk dat auteurs soms met een toegankelijk hoofdstuk beginnen om de leerlingen een gevoel van succes te geven.

Ten slotte, als we kijken naar het niveau van de toets, is het mogelijk dat deze niet al te moeilijk was. De leerlingen mochten een rekenmachine gebruiken tijdens de toets, en sommige vragen waren meer gericht op het gebruik van de rekenmachine dan op wiskundig inzicht. Misschien had de verhouding tussen rekenmachinevaardigheden en wiskundig inzicht iets beter gekalibreerd kunnen worden.

4) Alternatieven ontwikkelen en daaruit kiezen

Om de toets voor volgend jaar te verbeteren, overweeg ik een herziening van de puntenverdeling. Minder punten zouden worden toegekend aan de eerste twee opgaven, terwijl meer punten worden toegekend aan de laatste twee. Op deze manier kan worden voorkomen dat leerlingen hoge scores behalen door eenvoudigweg de berekeningen in hun rekenmachine in te voeren. Bovendien ben ik van plan om opdracht 5 aan te passen. In deze vraag moesten leerlingen wetenschappelijke methoden toepassen. Het is voor mij van groot belang dat leerlingen deze methoden handmatig kunnen begrijpen en toepassen, zonder volledig afhankelijk te zijn van een rekenmachine. In het verleden waren de getallen in deze vraag niet groot genoeg om de rekenmachine te rechtvaardigen. Leerlingen konden eenvoudigweg de wetenschappelijke notatie in hun rekenmachine invoeren om het antwoord te krijgen, wat niet de bedoeling was. Daarom zal ik deze vraag voor volgend jaar herzien.

5) Uitproberen

Op dit moment is het niet mogelijk om deze stap uit te voeren, aangezien alle klassen de toets al hebben afgenomen. Daarom is het van essentieel belang dat we dit proces herhalen voor volgend jaar, zodat we de toetsen voortdurend kunnen blijven verbeteren.

1 tl

Zoals ik in de inleiding al vermeldde, heb ik meerdere toetsen afgenomen. De toets voor 1 tl-leerlingen presteerde minder goed, met veel onvoldoendes in deze klassen. Nu zal ik dezelfde reflectiemethode toepassen om deze specifieke toets te evalueren.

1) Handelen/ervaring

In tegenstelling tot de 2 tl-klassen was de toets voor 1 tl vorig jaar al opgesteld. Vorig jaar was ik samen met een andere collega verantwoordelijk voor de 1 tl-klassen, en we werkten samen aan alle toetsen. Met "samen" bedoel ik dat we om en om de toetsen maakten: mijn collega maakte de toetsen met oneven nummers en ik die met even nummers. Dit jaar, in tegenstelling tot vorig jaar, ben ik de enige docent die verantwoordelijk is voor het lesgeven aan de 1 tl-klassen. Ik heb alle 1 tl-klassen toegewezen gekregen.

2) Terugblik

Voor deze leerlingen is het de eerste kennismaking met het vak wiskunde en het maken van toetsen. In het eerste hoofdstuk is het doel om hen te leren hoe ze effectief kunnen studeren voor wiskunde. Mijn lesopzet begint met een stukje herhaling, gevolgd door een instructie van mijn kant, een korte oefening en ten slotte zelfstandig werk. Deze structuur hanteer ik consistent in al mijn lessen, en de leerlingen zijn inmiddels vertrouwd met deze aanpak.

Tijdens de les krijgen de leerlingen de gelegenheid om aan opdrachten uit het boek te werken. Al het werk dat ze tijdens de les niet afronden, moeten ze thuis voltooien. Tijdens de lessen had ik het gevoel dat de meeste leerlingen de lesstof begrepen, maar wanneer ik naar de resultaten kijk, blijkt dit tegen te vallen. In één klas had 11 van de 27 leerlingen een onvoldoende, en in de andere klas had 10 van de 26 leerlingen een onvoldoende. Dit betekent dat ongeveer 40% van de klas een onvoldoende heeft behaald.

3) Bewustwording van essentiële aspecten

Ik schrok behoorlijk van de resultaten en ging bij mezelf te rade waarom er zoveel onvoldoendes waren. Ik heb grondig naar de resultaten gekeken en een opvallend patroon werd zichtbaar. Bij de leerlingen die een onvoldoende hadden kon je duidelijk zien dat zij niet genoeg geoefend hadden met de lesstof of niks van de stof begrepen. Echter had maar één leerling van te voren aangegeven dat hij het lastig vond, de rest van de klas gaf aan dat de lesstof niet te moeilijk was. Om een beter beeld te krijgen van de cijfers in de klas heb ik een boxplot en een puntengrafiek gemaakt van de resultaten.

Uit de boxplot en de puntgrafiek blijkt dat de resultaten aanzienlijk variëren. Toch valt op dat er weinig leerlingen zijn met zeer lage cijfers. In de boxplot is te zien dat de afstand tussen de laagste waarde en het eerste kwartiel (Q1) vrij groot is. Dit patroon komt ook naar voren in de puntgrafiek, waar de grafiek aanvankelijk snel stijgt en daarna een minder steile helling heeft.

Om te achterhalen waarom er zoveel onvoldoendes waren, besloot ik om de leerlingen die een onvoldoende hadden behaald iets langer in de les te houden. Tijdens deze extra tijd stelde ik hen enkele vragen en controleerde ik hun huiswerk. Het viel me op dat de meeste van deze leerlingen hun huiswerk slordig hadden gemaakt of helemaal niet hadden ingeleverd. Dit bleek een verklaring te zijn voor de teleurstellende resultaten. Ik benadrukte het belang van oefenen met wiskunde, aangezien wiskunde voornamelijk wordt geleerd door de lesstof in de praktijk te brengen via opdrachten. Dit punt maakte ik duidelijk aan de leerlingen en benadrukte het belang van huiswerk maken in de wiskunde.

Verder informeerde ik naar de voorbereiding van de leerlingen op de toets. De meeste gaven aan dat ze slechts kort hadden doorgelezen of zelfs helemaal niets hadden gedaan ter voorbereiding. Dit bevestigde mijn vermoeden dat er te weinig geoefend was met de lesstof.

4) Alternatieven ontwikkelen en daaruit kiezen

Nu ik weet dat het grootste probleem het maken van huiswerk is, overweeg ik verschillende benaderingen:

1. Leerlingen bewust maken: Ik kan duidelijk met de leerlingen communiceren over het belang van huiswerk maken. Hierbij doe ik een beroep op hun eigen verantwoordelijkheid. Ik kan benadrukken dat ze zelf verantwoordelijk zijn voor het maken van hun huiswerk.

2. Huiswerk controleren met consequenties: Een andere optie is om het huiswerk daadwerkelijk te controleren en hier consequenties aan te verbinden als het niet is gemaakt. Dit kan leerlingen motiveren om huiswerk te maken, omdat ze de gevolgen willen vermijden. Het is echter belangrijk om te bedenken dat dit veel extra werk met zich meebrengt, en ik moet nog bedenken hoe ik dit praktisch in mijn lessen kan toepassen.

3. Ouders betrekken: Aangezien Groevenbeek veel nadruk legt op de 'dynamische driehoek' van ouders, school en leerlingen, kan ik overwegen om ouders bij het proces te betrekken. Ik kan ouders vragen om het huiswerk van hun kinderen te controleren.

Van deze drie opties ben ik nog niet zeker welke de beste is. Het is bijvoorbeeld onduidelijk of leerlingen in het eerste jaar al volledig verantwoordelijk kunnen worden gehouden voor hun huiswerk. Het controleren van huiswerk in de klas zou veel tijd kosten, en ik moet nog bedenken hoe ik dat praktisch kan aanpakken. Op dit moment neig ik naar de optie om ouders erbij te betrekken, omdat dit aansluit bij de visie van Groevenbeek op de samenwerking tussen ouders, school en leerlingen in de dynamische driehoek, en ik hoop dat dit het beste resultaat oplevert voor de leerlingen.

5) Uitproberen

Ik ga deze aanpak de komende tijd implementeren en hoop te zien of er verbetering optreedt. Het is van cruciaal belang om bij de volgende toets opnieuw de resultaten te evalueren en dit proces te herhalen. Alleen op die manier kan ik bepalen of het betrekken van ouders de meest effectieve aanpak is. Het monitoren en aanpassen van de strategie op basis van de resultaten zal me helpen te beoordelen of deze benadering werkt voor de leerlingen.

V1

Voor deze groep heb ik de toets opgesteld. Tijdens het ontwerpen van de toets heb ik gebruikgemaakt van diverse vraagtypen om te proberen een zo goed mogelijke toets voor mijn klas te creëren. Op dit moment heb ik echter de toets nog niet nagekeken en kan ik nog geen definitief oordeel vellen over de kwaliteit ervan. Als blijkt dat de toets goed is gemaakt, zal ik dezelfde stappen volgen als ik heb genomen voor de 2 TL-klas. Als de toets daarentegen slecht is gemaakt, zal ik de stappen volgen die ik heb genomen voor de 1 TL-klas. Hieronder is de toets te zien die ik heb opgesteld.